科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；
（1）證明：無(wú)論取何值，總有；
（2）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；
（3）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

( 12分)如圖，在四棱錐中,側(cè)面是正三角形,底面是邊長(zhǎng)為2的正方形,側(cè)面平面為的中點(diǎn).

①求證：平面；
②求直線與平面所成角的正切值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）如圖，已知三棱錐A－BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．

（Ⅰ）求證：DM∥平面APC；
（II）求證：平面ABC⊥平面APC.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）如圖，棱錐的底面是矩形，⊥平面，，

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，，，且，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明:；  
（2）證明:；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐的底面是正方形，⊥底面，且，點(diǎn)、分別為側(cè)棱、的中點(diǎn) 

（1）求證：∥平面；
（2）求證：⊥平面.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下面命題中正確的是（   ）

A．∥，∥∥

B．∥，∥

C．

D．∥，

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，在平行四邊形中，，將它們沿對(duì)角線折起，折后的點(diǎn)變?yōu)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824001716819339.png" style="vertical-align:middle;" />，且．
 
(Ⅰ)求證：平面平面；
(Ⅱ)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)線段的長(zhǎng)為多少時(shí),與平面所成的角為？

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四面體PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分別是PA，AC、CB、BP的中點(diǎn)．

(1)求證：D、E、F、G四點(diǎn)共面；
(2)求證：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，，求四面體PABC的體積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在中，，為△ABC所在平面外一點(diǎn)，PA⊥面ABC，則四面體P-ABC中共有直角三角形個(gè)數(shù)為

A．4

B．3

C．2

D．1