科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在四棱錐中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥平面ABCD，AB=1，AD=2，PA=CD=4，求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，E、F分別為、BC的中點。

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在長方體中，
，點在棱上移動 

（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）當為的中點時，求點到面的距離；
（Ⅲ）等于何值時，二面角的大小為

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=.

（Ⅰ）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅱ）設(shè)PM="t" MC，若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°，試確定t的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果直線l，m與平面α、β、γ滿足β∩γ＝l，，，，那么必有（　　）

A．m//β且l⊥m	B．α//β且α⊥γ
C．α⊥β且m//γ	D．α⊥γ且l⊥m

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝BC＝2，AA₁＝2，∠ACB＝90⁰，M是AA₁的中點，N是BC₁的中點．

（1）求證：MN//平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B－C₁M－C的平面角余弦值的大小．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

直四棱柱的底面是菱形，，其側(cè)面展開圖是邊長為的正方形.、分別是側(cè)棱、上的動點，．

(Ⅰ)證明：；
(Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是直線，a，β是兩個不同的平面

A．若∥a，∥β，則a∥β	B．若∥a，⊥β，則a⊥β
C．若a⊥β，⊥a，則⊥β	D．若a⊥β, ∥a，則⊥β

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.
(1)求證：；
(2)若∠，M為線段AE的中點，求證：∥平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在多面體中，，,
，。

（1）求證：;
(2)求證：；
（3）求二面角的余弦值。