科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）

在中，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BD上，且BF=BD,求證：E、F、C三點(diǎn)共線.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)D為△ABC的邊AB上一點(diǎn),P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足:,
,則=        .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知一列非零向量滿足:,
.
(1)求證:為等比數(shù)列;
(2)求向量與的夾角;
(3)設(shè),記,設(shè)點(diǎn)為,則當(dāng)為何值時(shí)有最小值,并求此最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分) 已知⊙O經(jīng)過三點(diǎn)（1，3）、（－3，－1）、（－1，3），⊙M是以兩點(diǎn)（7，），（9，）為直徑的圓．過⊙M上任一點(diǎn)P作⊙O的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
（1）求⊙O及⊙M的方程；
（2）若直線PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q，當(dāng)弦PQ最長(zhǎng)時(shí)，求直線PA的方程；
（3）求的最大值與最小值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，已知，AE與DB交于F點(diǎn)。
設(shè)，用a表示、的值。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線
   AB、AC于不同的兩點(diǎn)M、N,若,則m+n的值
為         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知向量滿足,且,
則△的面積         

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)作用于同一點(diǎn)O的三個(gè)力處于平衡狀態(tài)，若的
夾角為，求：
（1）的大�。�
（2）與所成角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為△ABC的外心，動(dòng)點(diǎn)P滿足
，則P點(diǎn)的軌跡一定過△ABC的（   ）

A．內(nèi)心

B．垂心

C．重心

D．AB邊的中點(diǎn)

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖2, , 點(diǎn)在由射線、線段及的延長(zhǎng)線圍成的區(qū)域內(nèi)   
（不含邊界）運(yùn)動(dòng), 且,則的取值范圍是__________； 當(dāng)時(shí), 的取值范圍是__________.