科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)A（15，0），點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，M為線段PA的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設(shè)圓滿足條件：（1）截y軸所得的弦長(zhǎng)為2；（2）被x軸分成兩段弧，其弧長(zhǎng)的比為3︰1；（3）圓心到直線：的距離為．求這個(gè)圓的方程．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)為，且離心率等于，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上。

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)，若直線與軸不重合，
試求的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四、選考題（本小題滿分10分）
請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.
22．選修4－1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。

（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
扇形中，半徑°，在的延長(zhǎng)線上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與半圓弧相切于點(diǎn)，且與過(guò)點(diǎn)所作的的垂線交于點(diǎn)，此時(shí)顯然有CO=CD，DB=DE，問(wèn)當(dāng)OC多長(zhǎng)時(shí)，直角梯形面積最小，并求出這個(gè)最小值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)在直線:的左側(cè)，且F₂到l的距離為。
（1）求的值；
（2）設(shè)是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，證明：當(dāng)取最小值時(shí)，。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是 （   ）

A．x＋y＋1＝0

B．x＋y－1＝0

C．x－y＋1＝0

D．x－y－1＝0

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，且則該橢圓的離心率等于_______

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（-5,0），（5,0），直線AM,BM相交于點(diǎn)M, 且它們的斜率之積是，則點(diǎn)M的軌跡方程為                      

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題