科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓心為的圓經(jīng)過點(diǎn).
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長(zhǎng)為，求直線的方程；
（3）是否存在斜率是1的直線，使得以被圓所截得的弦EF為直徑的圓經(jīng)過
原點(diǎn)？若存在，試求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)M向圓O引切線，求切線的方程；
（2）求以點(diǎn)M為圓心，且被直線截得的弦長(zhǎng)為8的圓M的方程；
（3）設(shè)P為（2）中圓M上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P向圓O引切線，切點(diǎn)為Q，試探究：平面內(nèi)是否存在一定點(diǎn)R，使得為定值？若存在，請(qǐng)求出定點(diǎn)R的坐標(biāo)，并指出相應(yīng)的定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)有半徑為3的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來恰與B相遇.設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3：1，問兩人在何處相遇？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓的位置關(guān)系是        （填相交、相切、相離）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與直線相切
（1）求直線被圓C所截得的弦AB的長(zhǎng)．
（2）過點(diǎn)G(1,3)作兩條與圓C相切的直線，切點(diǎn)分別為M,N求直線MN的方程
（3）若與直線l₁垂直的直線l與圓C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若∠POQ為鈍角，求直線l縱截距的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓與坐標(biāo)軸交于點(diǎn).
⑴求與直線垂直的圓的切線方程；
⑵設(shè)點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)（不在坐標(biāo)軸上），直線交軸于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)，
①若點(diǎn)坐標(biāo)為，求弦的長(zhǎng)；②求證：為定值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題