科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分，（1）小問4分，（2）小問8分）已知為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn)，分別為其左右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)，且不垂直于軸，的周長為，且橢圓的短軸長為．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)為橢圓的左端點(diǎn)，連接并延長交直線于點(diǎn)．求證：直線過定點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

[2014·廈門模擬]已知橢圓＋y²＝1，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為其兩焦點(diǎn)，P為橢圓上任一點(diǎn)．則|PF₁|·|PF₂|的最大值為(　　)

A．6

B．4

C．2

D．8

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

[2014·綿陽模擬]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF₁⊥PF₂，則△PF₁F₂的面積為________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

[2014·泰安模擬]曲線＋＝1(m<6)與曲線＋＝1(5<n<9)的(　　)

A．焦距相等	B．離心率相等
C．焦點(diǎn)相同	D．準(zhǔn)線相同

科目： 來源：不詳 題型：單選題

[2013·浙江高考]如圖，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂是橢圓C₁：＋y²＝1與雙曲線C₂的公共焦點(diǎn)，A，B分別是C₁，C₂在第二、四象限的公共點(diǎn)．若四邊形AF₁BF₂為矩形，則C₂的離心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長軸長為6，
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長度。.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知F₁、F₂為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F₁的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則= _____________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓上的點(diǎn)M與橢圓右焦點(diǎn)的連線與x軸垂直，且OM（O是坐標(biāo)原點(diǎn)）與橢圓長軸和短軸端點(diǎn)的連線AB平行．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過且與AB垂直的直線交橢圓于P、Q，若的面積是20，求此時(shí)橢圓的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上，則該橢圓的離心率為（ ）

A．

B．

C．

D．