科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的右焦點(diǎn)為F(1,0),離心率等于,則C的方程是(　　)

A．+=1	B．+=1
C．+=1	D．+=1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知F₁(-1,0),F₂(1,0)是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn),過F₂且垂直于x軸的直線交C于A、B兩點(diǎn),且=3,則C的方程為(　　)
(A) +y²=1      (B) +=1
(C) +=1     (D) +=1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,C與過原點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn),連接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=,則C的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓C:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁,F₂,P是C上的點(diǎn),PF₂⊥F₁F₂,∠PF₁F₂=30°,則C的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F₁,F₂是橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn),P為直線x=上一點(diǎn),△F₂PF₁是底角為30°的等腰三角形,則E的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1(a>b>0)的左、右頂點(diǎn)分別是A、B,左、右焦點(diǎn)分別是F₁、F₂,若|AF₁|,|F₁F₂|,|F₁B|成等比數(shù)列,則此橢圓的離心率為(　　)
(A)      (B)     (C)      (D) -2

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓Γ:  +=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁,F₂,焦距為2c.若直線y=(x+c)與橢圓Γ的一個(gè)交點(diǎn)滿足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁,則該橢圓的離心率等于　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

橢圓C:  +=1(a>b>0)的離心率e=,a+b=3.

(1)求橢圓C的方程;
(2)如圖,A,B,D是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線DP交x軸于點(diǎn)N,直線AD交BP于點(diǎn)M,設(shè)BP的斜率為k,MN的斜率為m.證明2m-k為定值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的焦距為4,且過點(diǎn)P(,).
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)Q(x₀,y₀)(x₀y₀≠0)為橢圓C上一點(diǎn).過點(diǎn)Q作x軸的垂線,垂足為E.取點(diǎn)A(0,2),連接AE,過點(diǎn)A作AE的垂線交x軸于點(diǎn)D.點(diǎn)G是點(diǎn)D關(guān)于y軸的對稱點(diǎn),作直線QG,問這樣作出的直線QG是否與橢圓C一定有唯一的公共點(diǎn)?并說明理由.