科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是橢圓的兩焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，若，則離心率的范圍是___________.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的方程（）,它的焦點(diǎn)分別為，且︱｜=8，弦AB過(guò) ，則△的周長(zhǎng)為                          （  ）
A 10             B 20                 C               D   

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，兩準(zhǔn)線(xiàn)間的距離為，并且與直線(xiàn)相交所得線(xiàn)段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求這個(gè)雙曲線(xiàn)方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分12分）.
如圖，已知某橢圓的焦點(diǎn)是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，過(guò)點(diǎn)F₂并垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且|F₁B|+|F₂B|=10，橢圓上不同的兩點(diǎn)A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)滿(mǎn)足條件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差數(shù)列.

(1)求該弦橢圓的方程；
(2)求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
(3)設(shè)弦AC的垂直平分線(xiàn)的方程為y=kx+m，求m的取值范圍.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，若P是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)則最大值和最小值分別是            （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，為其左、右焦點(diǎn)，則的取值范圍是 ▲ 。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為，其上頂點(diǎn)為.已知是邊長(zhǎng)為的正三角形.
（1）求橢圓C的方程；  
(2) 過(guò)點(diǎn)任作一直線(xiàn)交橢圓C于兩
點(diǎn)，記若在線(xiàn)段上取一點(diǎn)使得，試判斷當(dāng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否在某一定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)？若在,請(qǐng)求出該定直線(xiàn)的方程，若不在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓C:的左、右焦點(diǎn)為，其上頂點(diǎn)為.已知是邊長(zhǎng)為的正三角形.
（Ⅰ）求橢圓C的方程； 
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)任作一動(dòng)直線(xiàn)交橢圓C于兩點(diǎn)，記若在線(xiàn)段上取一點(diǎn)使得，試判斷當(dāng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)是否在某一定直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)？若在，請(qǐng)求出該定直線(xiàn)的方程；若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓兩焦點(diǎn)分別為F₁、F₂、P是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，并滿(mǎn)足，過(guò)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn)
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證直線(xiàn)AB的斜率為定值；
（3）求△PAB面積的最大值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓E的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，離心率是
（1）求橢圓E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C（—1，0），斜率為k的動(dòng)直線(xiàn)與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)x軸上是否存在點(diǎn)M，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。