科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，一個焦點(diǎn)是．
（I）求橢圓的方程；
（II）設(shè)橢圓與軸的兩個交點(diǎn)為、，不在軸上的動點(diǎn)在直線上運(yùn)動，直線、分別與橢圓交于點(diǎn)、，證明：直線經(jīng)過焦點(diǎn)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且過點(diǎn)
(1)求橢圓G的方程
(2)設(shè)、是橢圓G的左焦點(diǎn)和右焦點(diǎn)，過的直線與橢圓G相交于A、B兩點(diǎn)，請問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓：（）和橢圓：   
（）的焦點(diǎn)相同且.給出如下四個結(jié)論：
①橢圓和橢圓一定沒有公共點(diǎn)；          ②；
③；                     ④.
其中，所有正確結(jié)論的序號是（   ）

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知分別是橢圓的左、右 焦點(diǎn)，已知點(diǎn) 滿足，且。設(shè)是上半橢圓上且滿足的兩點(diǎn)。
（1）求此橢圓的方程；
（2）若，求直線AB的斜率。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，P為橢圓上一點(diǎn)，且
，則橢圓的離心率e=__________。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）橢圓C:長軸為8離心率
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C內(nèi)一點(diǎn)M（2，1）引一條弦，使弦被點(diǎn)M平分，
求這條弦所在的直線方程。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓上的動點(diǎn)Q，過動點(diǎn)Q作橢圓的切線l，過右焦點(diǎn)作l的垂線，垂足為P，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　�。�

A．x2+y2=a2	B．x2+y2=b2
C．x2+y2=c2	D．x2+y2=e2

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓M：（x+1）²+y²=8，定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P為圓M上的動點(diǎn)，若Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足．
（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（II）直線l過點(diǎn)P（0，2）且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓與一等軸雙曲線相交，是其中一個交點(diǎn)，并且雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，的周長為.設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.

（Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知焦點(diǎn)在軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為，且過點(diǎn)（題干自編）
（I）求橢圓C的方程；
（II）直線分別切橢圓C與圓（其中）于兩點(diǎn)，求的最大值。