科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)橢圓雙曲線拋物線
的離心率分別為，則

A．	B．
C．	D．關(guān)系不確定

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為其左、右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)且斜率為k的動直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)M，使以AB為直徑的圓恒過這個點(diǎn)？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知，分別是橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)，且橢圓的離心率，也是拋物線：的焦點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

F1，F(xiàn)2是的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動，則的最大值是

A．4

B．5

C．2

D．1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓+=1的焦點(diǎn)分別是、，是橢圓上一點(diǎn)，若連結(jié)、、三點(diǎn)恰好能構(gòu)成直角三角形，則點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是

A．

B．3

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為是橢圓上兩個不同的動點(diǎn)．
(I)求直線與交點(diǎn)的軌跡C的方程；
(Ⅱ)若過點(diǎn)F(0，2)的動直線z與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，問在y軸上是否存在定點(diǎn)E，使得?若存在，求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且兩個焦點(diǎn)和短軸的一個端點(diǎn)是一個等腰三角形的頂點(diǎn)．斜率為的直線過橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的取值范圍；
（Ⅲ）試用表示△的面積，并求面積的最大值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（），其焦距為，若（），則稱橢圓為“黃金橢圓”．
（1）求證：在黃金橢圓：（）中，、、成等比數(shù)列．
（2）黃金橢圓：（）的右焦點(diǎn)為，為橢圓上的
任意一點(diǎn)．是否存在過點(diǎn)、的直線，使與軸的交點(diǎn)滿足？若存在，求直線的斜率；若不存在，請說明理由．
（3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別是、，以、、、為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)、．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設(shè)橢圓，
已知
(Ⅰ) 求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)M(1,0)的直線交橢圓E于C,D兩點(diǎn)，若存在動點(diǎn)N，使得直線NC,NM,ND的斜率依次成等差數(shù)列，試確定點(diǎn)N的軌跡方程.