科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線：過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F₁和一個(gè)頂點(diǎn)B，該橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（13分）已知中心在原點(diǎn)的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為（0 ，），且過(guò)點(diǎn)，過(guò)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，它們與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)分別為點(diǎn)B和點(diǎn)C。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線BC的斜率為定值，并求這個(gè)定值。
（3）求三角形ABC的面積最大值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，、為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是的角平分線上的一點(diǎn)，且F₁M⊥MP，則|OM|的取值范圍是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)在直角坐標(biāo)系xoy中，已知三點(diǎn)
以A、B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，
(1) 求橢圓方程；
(2) 設(shè)點(diǎn)D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l，與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，使？
若存在。求出直線l斜率的取值范圍；
⑶對(duì)于y軸上的點(diǎn)P（0，n），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點(diǎn)M、N，使
，試求實(shí)數(shù)n的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，直線的方程為
（I）判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（II）直線過(guò)P點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)M（-1，0）關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N，直線PN恒
過(guò)一定點(diǎn)G，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)分別是雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則橢圓C的方程是_________

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)________

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓：的離心率為，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)且斜率為的直線與相交于、，．
⑴求、的值；
⑵若動(dòng)圓與橢圓和直線都沒(méi)有公共點(diǎn)，試求的取值范圍．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，以其兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為4的正方形，設(shè)P為該橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，C、D的坐標(biāo)分別是，則的最大值為          ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若是內(nèi)一點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，則的最大值為          ，最小值為