科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為,點(diǎn)B為橢圓與
軸的正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限內(nèi)且在橢圓上，且與軸垂直， 
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E（異于點(diǎn)B）在橢圓C上，求的值。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（－2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（   ）
                  

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則雙曲的離心率為（ ）
                                              

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線  在y軸上的截距為m（m≠0），直線交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一根竹竿長(zhǎng)2米，豎直放在廣場(chǎng)的水平地面上，在時(shí)刻測(cè)得它的影長(zhǎng)為4米，在時(shí)刻的影長(zhǎng)為1米。這個(gè)廣場(chǎng)上有一個(gè)球形物體，它在地面上的影子是橢圓，問(wèn)在、這兩個(gè)時(shí)刻該球形物體在地面上的兩個(gè)橢圓影子的離心率之比為（  ）
 1：1        ：1     ：1      2：1

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為，直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的離心率為e，焦點(diǎn)為F₁、F₂，拋物線C以F₁為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為焦點(diǎn).設(shè)P為兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)，若，則e的值為（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓C:的離心率，且原點(diǎn)到直線的距離為．
（Ⅰ）求橢圓的方程 ；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓C交于兩點(diǎn)，求面積的最大值.
四．附加題 （共20分，每小題10分）

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，試確定m的取值范圍，使得橢圓上總有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱(chēng)。