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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)作直線，使得它被橢圓所截出的弦的中點(diǎn)恰為，則直線的方程為        .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分18分）過直線上的點(diǎn)作橢圓的切線、，切點(diǎn)分別為、，聯(lián)結(jié)（1）當(dāng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動時，證明：直線恒過定點(diǎn)；
（2）當(dāng)∥時，定點(diǎn)平分線段

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率，過橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ。試探究點(diǎn)O到直線L的距離是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，說明理由。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓 (a>b>0)，A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P(x0，0)．證明．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=x＋1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=．求橢圓的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)一個橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率e＝         ．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系xOy中，直線x－2y＋4＝0與橢圓＋＝1交于A，B兩點(diǎn)，F是橢圓的左焦點(diǎn)．求以O，F，A，B為頂點(diǎn)的四邊形的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

求以橢圓的兩頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

試證明：橢圓與曲線有相同的焦點(diǎn)。

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個橢圓的半焦距為，離心率，那么它的短軸長是（      ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案