科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知圓：和圓：，動圓M同時與圓及圓相外切，則動圓圓心M的軌跡方程是（   ）．

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，分別是雙曲線C:的左、右焦點，B是虛軸的端點，直線F₁B與C的兩條漸近線分別交于P，Q兩點，線段PQ的垂直平分線與x軸交與點M，若|MF₂|=|F₁F₂|，則C的離心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是(    )

A．x±2y=0

B．2x±y=0

C．x±y=0

D．x±y=0

科目： 來源：不詳 題型：填空題

P為雙曲線右支上一點，M、N分別是圓和上的點，則的最大值為________．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

斜率為2的直線過雙曲線的右焦點且與雙曲線兩支都相交，則雙曲線離心率e的取值范圍是        

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知雙曲線的左、右頂點分別為A₁、A₂，動直線l：y＝kx＋m與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為．

(1)求k的取值范圍，并求的最小值；
(2)記直線的斜率為，直線的斜率為，那么是定值嗎？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點，離心率為2，一個焦點為F(－2，0)．
(1)求雙曲線方程；
(2)設(shè)Q是雙曲線上一點，且過點F，Q的直線l與y軸交于點M，若= 2，求直線l的方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，動點與兩定點、構(gòu)成，且，設(shè)動點的軌跡為．

（1）求軌跡的方程；
（2）設(shè)直線與軸相交于點，與軌跡相交于點，且，求的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的兩個焦點為、，其中一條漸近線方程為，為雙曲線上一點，且滿足（其中為坐標(biāo)原點），若、、成等比數(shù)列，則雙曲線的方程為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點,則此雙曲線離心率的取值范圍是（  ）

A．

B．

C．

D．