科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M, N是雙曲線的兩頂點,若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

A．3

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為y=x,則雙曲線的離心率為(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線-=1的右焦點的坐標(biāo)為(,0),則該雙曲線的漸近線方程為_______.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線-=1(a>0,b>0)的左焦點且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M,N兩點,O為雙曲線的中心,·=0,則雙曲線的離心率為　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點,焦點F₁,F₂在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點P(4,-).
(1)求雙曲線的方程.
(2)若點M(3,m)在雙曲線上,求證:·=0.
(3)求△F₁MF₂的面積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

P(x₀,y₀)(x₀≠±a)是雙曲線E:-=1(a>0,b>0)上一點,M,N分別是雙曲線E的左,右頂點,直線PM,PN的斜率之積為.
(1)求雙曲線的離心率.
(2)過雙曲線E的右焦點且斜率為1的直線交雙曲線于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點,C為雙曲線上一點,滿足=λ+,求λ的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線-=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F₁,F₂,線段F₁F₂被拋物線x=y²的焦點分成3∶2的兩段,則此雙曲線的離心率為(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=x²的焦點與雙曲線-=1的上焦點重合,則m=　　　　.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果雙曲線的兩個焦點分別為F₁(-3,0),F₂(3,0),一條漸近線方程為y=x,那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是(　　)

A．6

B．4

C．2

D．1