科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的焦距是10，則實數(shù)m的值為           。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

第（1）小題滿分4分，第（2）小題滿分6分，第（3）小題滿分6分.
已知點為雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點，且，圓的方程為.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過圓上任意一點作切線交雙曲線于兩個不同點，中點為，
求證：；
（3）過雙曲線上一點作兩條漸近線的垂線，垂足分別是和，求的值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的方程為，雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離為（c為雙曲線的半焦距長），則雙曲線的離心率為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線一條漸近線與直線平行，且離心率為，則的最小值為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線：（）的左、右焦點分別為 ，．若在雙曲線的右支上存在一點，使得 ，則雙曲線的離心率的取值范圍

A．(1,2]

B．

C．

D．(1,2)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線過上一點作一斜率為的直線交曲線于另一點，點列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中．
（I）求與的關(guān)系式；
（II）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（III）若（λ為非零整數(shù)，n∈N*），試確定λ的值，使得對任意n∈N*,都有c_n+1＞c_n成立。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為,則它的漸近線方程是 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

從雙曲線的左焦點引圓的切線，交雙曲線的右支于點，為切點，為線段的中點，是坐標(biāo)原點，則等于（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線.
（1）過的左頂點引的一條漸近線的平行線，求該直線與另一條漸近線及x軸圍成的三角形的面積；（4分）
（2）設(shè)斜率為1的直線l交于P、Q兩點，若l與圓相切，求證：OP⊥OQ；（6分）
（3）設(shè)橢圓. 若M、N分別是、上的動點，且OM⊥ON，求證：O到直線MN的距離是定值.（6分）

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦點到漸近線的距離為（   ）

A．

B．2

C．

D．1