科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=          .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一拋物線形拱橋，當(dāng)水面離橋頂2m時(shí)，水面寬4m，若水面下降1m，則水面寬為（  ）

A．m

B．2m

C．4.5m

D．9m

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求直線與拋物線所圍成的圖形面積是

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是          

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(1)若拋物線過直線與圓的交點(diǎn)， 且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，求拋物線的方程.
(2)已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)P₁，P₂，P₃，…，P_n，…是曲線y=上的點(diǎn)列，Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…是x軸正半軸上的點(diǎn)列，且△OQ₁P₁，△Q₁Q₂P₂，…，△Q_n－1Q_nP_n，…都是正三角形，設(shè)它們的邊長為a₁，a₂，…，a_n，…，求證：a₁+a₂+…+a_n=n（n+1）.（13分）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=k（x+2）+1與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值是            。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則它的邊長為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C: 的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P（2,0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過P的直線與拋物線C相交于A,B兩點(diǎn)，若向量在向量上的投影為n,且，求直線的方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線 y ² =" –" x與直線 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B兩點(diǎn), 點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1) 求證: OA^OB; 
(2) 當(dāng)△OAB的面積等于時(shí), 求k的值.