科目： 來源：不詳 題型：解答題

在拋物線上求一點,使該點到直線的距離最小,并求最小值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬22m，要求通行車輛限高4.5m，隧道全長2.5km，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀。
（1）若最大拱高h為6m，則拱寬應設計為多少？
（2）若最大拱高h不小于6m，則應如何設計拱高h和拱寬，才能使建造這個隧道的土方工程量最�。ò霗E圓面積公式為h）？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知是拋物線的焦點，過且斜率為1的直線交于兩點。設，則與的比值等于       。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知線段AB過軸上一點，斜率為，兩端點A，B到軸距離之差為，
（1）求以O為頂點，軸為對稱軸，且過A，B兩點的拋物線方程；
（2）設Q為拋物線準線上任意一點，過Q作拋物線的兩條切線，切點分別為M，N，求證：直線MN過一定點；

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，點P（1，－1）在拋物線C上，過點P作斜率為k₁、k₂的兩條直線，分別交拋物線C于異于點P的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足k₁+k₂=0.
（I）求拋物線C的焦點坐標；
（II）若點M滿足，求點M的軌跡方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的準線為x =（p>0），頂點在原點，拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3，求的值和拋物線方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，設點(1，0)，直線:，點在直線上移動，是線段與軸的交點, .
(Ⅰ)求動點的軌跡的方程；
(Ⅱ) 記的軌跡的方程為，過點作兩條互相垂直的曲線的弦、，設、 的中點分別為．求證：直線必過定點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y²=2px(p>0)的焦點為F，A是拋物線上橫坐標為4、且位于x軸上方的點，A到拋物線準線的距離等于5，過A作AB垂直于y軸，垂足為B，OB的中點為M.

(1)求拋物線方程；
(2)過M作MN⊥FA，垂足為N，求點N的坐標。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(1) 已知動點到點與到直線的距離相等，求點的軌跡的方程；
(2) 若正方形的三個頂點，，()在(1)中的曲線上，設的斜率為，，求關于的函數(shù)解析式；
(3) 求(2)中正方形面積的最小值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C₁：y=4x²與拋物線C₂關于直線對稱，則C₂的準線方程是          .