科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P到點(diǎn)的距離比它到直線的距離大1，則點(diǎn)P滿足的方程為          .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為，兩個(gè)焦點(diǎn)為、，，則雙曲線的離心率為____________.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形平面區(qū)域內(nèi)(含邊界)的任意一點(diǎn)，則的最大值為_    __.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A，B兩點(diǎn)在拋物線C：x²＝4y上，點(diǎn)M(0,4)滿足＝λ.
(1)求證：；
(2)設(shè)拋物線C過A、B兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)N.
(ⅰ)求證：點(diǎn)N在一條定直線上；    
(ⅱ)設(shè)4≤λ≤9，求直線MN在x軸上截距的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線實(shí)軸在軸，且實(shí)軸長(zhǎng)為2，離心率,  L是過定點(diǎn)的直線.
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）判斷L能否與雙曲線交于,兩點(diǎn)，且線段恰好以點(diǎn)為中點(diǎn)，若存在，求出直線L的方程，若不存，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，則的值　　  　　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知圓O：，直線l：與橢圓C：相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l過橢圓C的左焦點(diǎn)，且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，且，求直線l的方程；
（Ⅱ）如圖，若重心恰好在圓上，求m的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知．
（Ⅰ）判斷曲線在的切線能否與曲線相切？并說明理由；
（Ⅱ）若求的最大值；
（Ⅲ）若，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

直線過點(diǎn)與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足條件的直線的條數(shù)為（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4