科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為橢圓的
四個頂點，為其右焦點，直線與直線相交于點T，線段與橢圓的交點恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為__________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

斜率為k的直線過點P（0，1），與雙曲線交于A，B兩點. 
（1）求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過坐標(biāo)原點，求k的值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上的一點，它到橢圓的一個焦點的距離是7，則它到另一個焦點的距離是（   ）

A．

B．

C．12

D．5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知雙曲線的一條漸近線方程是，若雙曲線經(jīng)過點，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）點為橢圓內(nèi)的一定點，過P點引一直線，與橢圓相交于兩點，且P恰好為弦AB的中點，如圖所示，求弦AB所在的直線方程及弦AB的長度。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

F₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點，A是其右頂點，過F₂作x軸的垂線與雙曲線的一個交點為P，G是的重心，若，則雙曲線的離心率是（  ）

A．2

B．

C．3

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知橢圓C：=1（a>b>0）的離心率為，以原點為圓點，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切。
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)P（4，0），A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交隨圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于定點Q.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓()，M,N是橢圓上關(guān)于原點對稱的兩點，P是橢圓上任意一點，且直線PM,PN的斜率分別為，=，則橢圓的離心率為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知均在橢圓上，直線分別過橢圓的左、右焦點當(dāng)時，有
（1）求橢圓的方程
（2）設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線與圓在第一象限的交點，分別是雙曲線的左右焦點，且則雙曲線的離心率為（　　　�。�

A．

B．

C．

D．