科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左右焦點分別為，左頂點為，若，橢圓的離心率為
（Ⅰ）求橢圓的標準方程，
（Ⅱ）若是橢圓上的任意一點，求的取值范圍
（III）直線與橢圓相交于不同的兩點(均不是長軸的頂點)，垂足為H且，求證：直線恒過定點．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖6,在平面直角坐標系中，設(shè)點，直線:，點在直線上移動，
是線段與軸的交點, .

(I)求動點的軌跡的方程；
(II)設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當運動時弦長是否為定值？請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率的值為

A．

B．

C．

D．2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

焦點為的拋物線的標準方程是             

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知的兩個頂點的坐標為，且的斜率之積等于，若頂點的軌跡是雙曲線（去掉兩個頂點），求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且橢圓的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在以為直角頂點且內(nèi)接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若一個橢圓長軸的長、短軸的長和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是

A．或

B．

C．

D．或

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是___________

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為2，則等于__________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
拋物線的頂點在原點，焦點F與雙曲線的右焦點重合，過點且斜率為1的直線與拋物線交于兩點
（1）求拋物線的方程
（2）求弦中點到拋物線準線的距離