科目： 來源：不詳 題型：解答題

設直線
（I）證明與相交；
（II）證明與的交點在橢圓上.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C:的長軸長為，離心率．

（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若過點B（2，0）的直線（斜率不等于零）與橢圓C交于不同的兩點E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），且OBE與OBF的面積之比為， 求直線的方程．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為．在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，曲線的方程為則與的交點個數(shù)為       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

方程所表示的曲線為     

A．焦點在軸上的橢圓	B．焦點在軸上的橢圓
C．焦點在軸上的雙曲線	D．焦點在軸上的雙曲線

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓和雙曲線有公共的焦點，那么雙曲線的離心率為          。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設是圓珠筆上的動點，點D是在軸上的投影，M為D上一點，且
（Ⅰ）當的在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點（2,3）在雙曲線C：（a＞0，b＞0）上，C的焦距為4，則它的離心率為_____________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
如圖，已知橢圓C1的中心在原點O，長軸左、右端點M，N在x軸上，橢圓C2的短軸為MN，且C1，C2的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C1交于兩點，與C2交于兩點，這四點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D.

（1）設，求與的比值；
（2）當e變化時，是否存在直線l，使得BO∥AN，并說明理由