科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知坐標(biāo)平面上的兩點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之和為常數(shù)2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（   ）
A．橢圓        B．雙曲線       C．拋物線       D．線段

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線L過(guò)點(diǎn)且與雙曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直
線有（   ）

A．1 條

B．2條

C．3條

D．4條

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.設(shè)，分別為具有公共焦點(diǎn)與的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的一個(gè)公共點(diǎn)，且滿足，則的值為

A．

B．1

C．2

D．不確定

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線上的動(dòng)點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離比到直線的距離小．
（1）求曲線的方程；
（2）動(dòng)點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)分別作曲線的切線，切點(diǎn)為、．
（ⅰ）求證：直線恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（ⅱ）在直線上是否存在一點(diǎn)，使得為等邊三角形（點(diǎn)也在直線上）？若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是曲線上的點(diǎn)，，則
(    )

A．小于10

B．大于10

C．不大于10

D．不小于10

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P到點(diǎn)M（-1，0）的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)N（1，0）的距離之比為
（1）求點(diǎn)P到軌跡方程H；
（2）過(guò)點(diǎn)M做H的切線，求點(diǎn)N到的距離；
（3）求H關(guān)于直線對(duì)稱的曲線方程

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，拋物線C：以F₂為焦點(diǎn)且與橢圓相交于點(diǎn)M，直線F₁M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）過(guò)F₂作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設(shè)弦AB、DE的中點(diǎn)分別為F、N，求證直線FN恒過(guò)定點(diǎn)；

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和的中點(diǎn)，已知（為常數(shù)），平面上的點(diǎn)滿。

（1）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若點(diǎn)在曲線上，求證：點(diǎn)一定在某圓上；
（3）過(guò)點(diǎn)作直線，與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，試求直線的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若原點(diǎn)到直線的距離等于的半焦距的最小值為             （   ）

A．2

B．3

C．5

D．6

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若，則=_______．