科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)動點到定點的距離比它到軸的距離大1，記點的軌跡為曲線.
（1）求點的軌跡方程；
（2）設(shè)圓過，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，試探究當(dāng)運動時，弦長是否為定值？為什么？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線的方程為：
（1）若曲線是橢圓，求的取值范圍；
（2）若曲線是雙曲線，且有一條漸近線的傾斜角為，求此雙曲線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，已知一個圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2的圓，從這個圓上任意一點P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足.
（1）求線段PP′中點M的軌跡C的方程；
（2）過點Q(－2,0)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)N是過點，且以為方向向量的直線上一動點，滿足（O為坐標(biāo)原點），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個焦點F₁(0，－2)，對應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y＝－，且離心率e滿足：，e，成等比數(shù)列．
(1)求橢圓方程；
(2)是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線x＝－
平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點、，動點滿足,則點P的軌跡是（　　 ）

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線與雙曲線沒有公共點,則實數(shù)的取值范圍是(      )

A．

B．或

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點、,且是與的等差中項,則動點的軌跡是(    )

A．橢圓

B．雙曲線

C．拋物線

D．線段

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若過點作直線與拋物線有且只有一個公共點，則這樣的直線有（    ）

A．一條

B．兩條

C．三條

D．四條

科目： 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的一組斜率為2的平行弦中點的軌跡是（     ）

A．橢圓

B．圓

C．雙曲線

D．射線(不含端點)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知,則當(dāng)取最小值時,橢圓的離心率是(     )

A．

B．

C．

D．