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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：
①x2-y2=1；
②y=x2-|x|；
③y=3sinx+4cosx；
④|x|+1=
4-y2

對應的曲線中存在“自公切線”的有______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

點P到x軸的距離比它到點（0，1）的距離小1，稱點P的軌跡為曲線C，點M為直線l：y=-m（m＞0）上任意一點，過點M作曲線C的兩條切線MA，MB，切點分別為A，B．
（1）求曲線C的軌跡方程；
（2）當M的坐標為（0，-l）時，求過M，A，B三點的圓的標準方程，并判斷直線l與此圓的位置關系；
（3）當m變化時，試探究直線l上是否存在點M，使MA⊥MB？若存在，有幾個這樣的點，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知為橢圓E的兩個左右焦點，拋物線C以為頂點，為焦點，設P為橢圓與拋物線的一個交點，如果橢圓離心率e滿足，則e的值為（ ）

M

 
A.             B.          C.          D.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則的值為（ ）
A．B．2 C．D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線上任意一點到焦點F的距離比到軸的距離大1，（1）求拋物線C的方程；（2）若過焦點F的直線交拋物線于M，N兩點，M在第一象限，且，求直線MN的方程；（3）過點的直線交拋物線于P、Q兩點，設點P關于軸的對稱點為R，求證：直線RQ必過定點．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線：上一點到其焦點的距離為．
（I）求與的值；
（II）設拋物線上一點的橫坐標為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點．若是的切線，求的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設分別是雙曲線的左、右焦點．若點在雙曲線上，且，則                       .

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點P在BC邊上移動，線段OP的垂直平分線交y軸于點E，點M滿足(Ⅰ)求點M的軌跡方程；
(Ⅱ)已知點F（0，），過點F的直線l與點M的軌跡相交于Q、R兩點，且求實數(shù)的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的離心率為，且曲線過點
（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓內(nèi)，求的取值范圍.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則的值為C
　.             .            .           .

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