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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文）已知橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦的中點(diǎn)為P（4，2），求此弦所在直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長等于12，離心率為
1
3
．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）在橢圓上任取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)做y軸垂線段PQ，Q為垂足，當(dāng)P在橢圓上運(yùn)動時，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)為O（0，0），焦點(diǎn)F（0，1）
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）過F作直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)．若直線OA、OB分別交直線l：y=x-2于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線y=x+1與橢圓
x2
2
+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，直線l：y=x+2與原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短軸長為直徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)M（0，2）的直線l1與橢圓C交于G，H兩點(diǎn)．設(shè)直線l1的斜率k＞0，在x軸上是否存在點(diǎn)P（m，0），使得△PGH是以GH為底邊的等腰三角形．如果存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線C：y2=4x焦點(diǎn)為F，直線l經(jīng)過點(diǎn)F且與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)
（Ⅰ）若線段AB的中點(diǎn)在直線y=1上，求直線l的方程；
（Ⅱ）若線段|AB|=20，求直線l的方程．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)M（1，1）作一直線與橢圓
x2
9
+
y2
4
=1相交于A，B兩點(diǎn)，若M點(diǎn)恰好為弦AB的中點(diǎn)，則AB所在直線的方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)P（x0，y0）是橢圓C：
x2
5
+y2=1上的一點(diǎn)．F1、F2是橢圓C的左右焦點(diǎn)．
（1）若∠F1PF2是鈍角，求點(diǎn)P橫坐標(biāo)x0的取值范圍；
（2）求代數(shù)式
y20
+2x0的最大值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，橢圓短軸的一個端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
5
2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求斜率k的值；
②已知點(diǎn)M(-
7
3
，0)，求證：
MA
•
MB
為定值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直線l：x-y+9=0上任取一點(diǎn)M，過M作以F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）為焦點(diǎn)的橢圓，當(dāng)M在什么位置時，所作橢圓長軸最短？并求此橢圓方程．

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同步練習(xí)冊答案