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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程是
x=t
y=
3
t
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ+ρ2sin2θ-2ρsinθ-3=0．
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A、B的極坐標(biāo)分別為（3，
π
3
），（4，
π
6
），則△AOB（其中O為極點(diǎn)）的面積為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：
x=t
y=1+2t
（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）對5副不同的手套進(jìn)行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．對于下列事件：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套．試判斷事件A與B是否獨(dú)立？并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，0），傾斜角α=
π
4
．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程；
（2）以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρ=4cosθ與直線l相交于A、B兩點(diǎn)，求AB中點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點(diǎn)連線的中點(diǎn)，已知直線PQ的參數(shù)方程為
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
（t∈R為參數(shù)），求a，b的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若在極坐標(biāo)下曲線的方程為ρ=2cosθ，則該曲線的參數(shù)方程為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，-
3
)、若以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則點(diǎn)P的極坐標(biāo)可以是（　�。�
A．(1，-
π
3
)		B．(2，
4π
3
)		C．(2，-
π
3
)		D．(2，-
4π
3
)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，將其化為直角坐標(biāo)是（　�。�
A．（x-2）2+y2=4B．（x+2）2+y2=4C．x2+（y+2）2=4D．x2+（y-2）2=4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ+
π
4
)=0．
（Ⅰ）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．

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