科目： 來源：不詳 題型：解答題

23．（本小題滿分10分）
將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.
（Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
（Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為．
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規(guī)定每投藍一次命中得3分，未命中得-1分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

我國西南今春大旱.某基金會計劃給與援助，家礦泉水企業(yè)參與了競標.其中企業(yè)來自浙江省，、兩家企業(yè)來自福建省，、、三家企業(yè)來自廣東�。�此項援助計劃從兩家企業(yè)購水，假設(shè)每家企業(yè)中標的概率相同．則在中標的企業(yè)中，至少有一家來自廣東省的概率是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某項考試按科目、科目依次進行，只有當科目成績合格時，才可以繼續(xù)參加科目 的考試。每個科目只允許有一次補考機會，兩個科目成績均合格方可獲得該項合格證書，現(xiàn)在某同學將要參加這項考試，已知他每次考科目成績合格的概率均為，每次考科目成績合格的概率均為。假設(shè)他在這項考試中不放棄所有的考試機會，且每次的考試成績互不影響，記他參加考試的次數(shù)為。
(1)求的分布列和均值；
(2)求該同學在這項考試中獲得合格證書的概率。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)不等式組確定的平面區(qū)域為U，
確定的平面區(qū)域為V．（Ⅰ）定義坐標為整數(shù)的點為“整點”．
在區(qū)域U內(nèi)任取3個整點，
求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域V的概率；
（Ⅱ）在區(qū)域U內(nèi)任取3個點，記此3個點在區(qū)域V的個數(shù)為X，
求X的概率分布列及其數(shù)學期望．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會知識宣傳活動，進行現(xiàn)場抽獎，抽獎規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”或“海寶”（世博會吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎．
（1）活動開始后，一位參加者問：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是，求抽獎者獲獎的概率；
（2）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎，抽后放回，另一個人再抽，用表示獲獎的人數(shù)，求的分布列及．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

從集合中，隨機選出4個數(shù)組成子集，使得這4個數(shù)中的任何兩個數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為 ______________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分) 某次演唱比賽，需要加試文化科學素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.
（Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；
（Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學期望E.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
上海世博會于2010年5月1日正式開幕，按規(guī)定個人參觀各場館需預約，即進入園區(qū)后持門票當天預約，且一張門票每天最多預約六個場館�？紤]到實際情況（排隊等待時間等），張華決定參觀甲、乙、丙、丁四個場館。假設(shè)甲、乙、丙、丁四個場館預約成功的概率分別是且它們相互獨立互不影響。
（1）求張華能成功預約甲、乙、丙、丁中兩個場館的概率；
（2）用表示能成功預約場館的個數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望。

科目： 來源：不詳 題型：解答題