．出租車(chē)司機(jī)從飯店到火車(chē)站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是 則這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的方差為        . （用分?jǐn)?shù)表示）

．（本小題10分）
在一次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有一等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品；其余6張沒(méi)有獎(jiǎng)，某顧客從此10張券中任抽2張，求：（1）該顧客中獎(jiǎng)的概率；（2）該顧客獲得的獎(jiǎng)品總價(jià)值（元）的概率分布列和期望.

（本小題滿(mǎn)分12分）
NBA總決賽采用“7場(chǎng)4勝制”，由于NBA有特殊的政策和規(guī)則，能進(jìn)入決賽的球隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng)，因此可以認(rèn)為，兩個(gè)隊(duì)在每一場(chǎng)比賽中取勝的概率相等。根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，主辦一場(chǎng)決賽，每一方組織者有望通過(guò)出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門(mén)票及零售商品、停車(chē)費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲取收益2000萬(wàn)美元（1）求比賽場(chǎng)數(shù)的分布列；(2)求雙方組織者通過(guò)比賽獲得總收益的數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿(mǎn)分13分）
現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，對(duì)甲項(xiàng)目投資十萬(wàn)元，一年后利潤(rùn)是1.2萬(wàn)元、1.18萬(wàn)元、1.17萬(wàn)元的概率分別為、、;已知乙項(xiàng)目的利潤(rùn)與產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價(jià)格下降的概率都是,設(shè)乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行2次獨(dú)立的調(diào)整,記乙項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對(duì)乙項(xiàng)目投資十萬(wàn)元, 取0、1、2時(shí), 一年后相應(yīng)利潤(rùn)是1.3萬(wàn)元、1.25萬(wàn)元、0.2萬(wàn)元.隨機(jī)變量、分別表示對(duì)甲、乙兩項(xiàng)目各投資十萬(wàn)元一年后的利潤(rùn).
(I) 求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;
(II)當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中有放回地先后抽取兩張卡片，并設(shè)它們的標(biāo)號(hào)分別為x，y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.
(1)求隨機(jī)變量ξ的范圍；(2)分別求出ξ取不同值時(shí)的概率；

某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)．若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對(duì)社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨(dú)立的．
（I）求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；
（II）求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；
（III）設(shè)4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

在奧運(yùn)會(huì)射箭決賽中，參賽號(hào)碼為1～4號(hào)的四名射箭運(yùn)動(dòng)員參加射箭比賽.
（Ⅰ）通過(guò)抽簽將他們安排到1～4號(hào)靶位，試求恰有兩名運(yùn)動(dòng)員所抽靶位號(hào)與其參賽號(hào)碼相同的概率；
（Ⅱ）記1號(hào)、2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員射箭的環(huán)數(shù)為（所有取值為0，1，2，3．．．，10）的概率分別為、.根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表:

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	0	0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
	0	0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

①1，2號(hào)運(yùn)動(dòng)員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中9環(huán)的概率；
②判斷1號(hào)，2號(hào)射箭運(yùn)動(dòng)員誰(shuí)射箭的水平高？并說(shuō)明理由．

有一批產(chǎn)品，其中有12件正品和4件次品，從中任取3件，若表示取到次品的個(gè)數(shù)，則E=        .

（本小題滿(mǎn)分12分）
甲乙兩名射手互不影響地進(jìn)行射擊訓(xùn)練，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，他們?cè)O(shè)計(jì)成績(jī)的分布列如下：

射手甲				射手乙
環(huán)數(shù)	8	9	10	環(huán)數(shù)	8	9	10
概率				概率

（Ⅰ）若甲乙兩射手各射擊兩次，求四次射擊中恰有三次命中10環(huán)的概率；
（Ⅱ）若兩個(gè)射手各射擊1次，記所得的環(huán)數(shù)之和為，求的分布列和期望．

（本大題9分）袋中有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.