甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：
(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3)(理)若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.

已知隨機(jī)變量X的分布列是：

X	4	a	9	10
P	0.3	0.1	b	0.2

且EX＝7.5，則a的值為(　　)
A．5       B．6       C．7       D．8

(本小題滿(mǎn)分13分)
重慶電視臺(tái)的一個(gè)智力游戲節(jié)目中，有一道將中國(guó)四大名著A、B、C、D與它們的作者
連線(xiàn)的題目，每本名著只能與一名作者連線(xiàn)，每名作者也只能與一本名著連線(xiàn)．每連對(duì)
一個(gè)得3分，連錯(cuò)得分，一名觀眾隨意連線(xiàn)，將他的得分記作ξ．
（Ⅰ）求該觀眾得分ξ為正數(shù)的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿(mǎn)分12分）
張先生家住H小區(qū)，他工作在C科技園區(qū)，從家開(kāi)車(chē)到公司上班路上有L₁，L₂兩條路線(xiàn)（如圖），L₁路線(xiàn)上有A₁，A₂，A₃三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L₂路線(xiàn)上有B₁，B₂兩個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率依次為，．
（Ⅰ）若走L₁路線(xiàn)，求最多遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L₂路線(xiàn)，求遇到紅燈次數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助張先生分析上述兩條路線(xiàn)中，選擇
哪條上班路線(xiàn)更好些，并說(shuō)明理由．

本小題滿(mǎn)分12分）
紅隊(duì)隊(duì)員甲、乙、丙與藍(lán)隊(duì)隊(duì)員A、B、C進(jìn)行圍棋比賽，甲對(duì)A，乙對(duì)B，丙對(duì)C各一盤(pán)，已知甲勝A，乙勝B，丙勝C的概率分別為0.6,0.5,0.5，假設(shè)各盤(pán)比賽結(jié)果相互獨(dú)立。
（Ⅰ）求紅隊(duì)至少兩名隊(duì)員獲勝的概率；
（Ⅱ）用表示紅隊(duì)隊(duì)員獲勝的總盤(pán)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（本小題滿(mǎn)分12分）
根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料，某地車(chē)主購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為0.5，購(gòu)買(mǎi)乙種保險(xiǎn)但不購(gòu)買(mǎi)甲種保險(xiǎn)的概率為0.3，設(shè)各車(chē)主購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)相互獨(dú)立。
（Ⅰ）求該地1為車(chē)主至少購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種保險(xiǎn)中的1種的概率；
（Ⅱ）X表示該地的100為車(chē)主中，甲、乙兩種保險(xiǎn)都不購(gòu)買(mǎi)的車(chē)主數(shù)，求X的期望。

.隨機(jī)變量ξ～B(100,0.2)，那么D(4ξ＋3)的值為                            (　　)

A．64

B．256

C．259

D．320

設(shè)是離散型隨機(jī)變量，，且，又，則的值為_(kāi)_____   _．

某運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為，他重復(fù)投籃5次，若他命中一次得10分，沒(méi)命中不
得分，命中次數(shù)為，得分為，則分別為（   ）

A．，60

B．3，12

C．3，120

D．3,

從集合的所有非空子集中，等可能地取出一個(gè);記所取出的非空子集
的元素個(gè)數(shù)為，則的數(shù)學(xué)期望E=           .