已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N^*(m,n∈N^*),且對任意的m,n∈N^*都有:
(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.
(2)f(m+1,1)=2f(m,1).
給出以下三個結(jié)論:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;
③f(5,6)=26.其中正確結(jié)論的序號有　　　.

設(shè)S_k=+++…+,則S_k+1=(　　)

A．Sk+

B．Sk++

C．Sk+-

D．Sk+-

若數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=,記c_n=2(1-a₁)·(1-a₂)…(1-a_n),試通過計算c₁,c₂,c₃的值,推測c_n=　　　.

如圖，三角形數(shù)陣滿足：

（1)第n行首尾兩數(shù)均為n;
（2）表中的遞推關(guān)系類似楊輝三角4則第n行（n≥2)第2個數(shù)是＿＿＿＿．

某地區(qū)為了綠化環(huán)境進(jìn)行大面積植樹造林，如圖，在區(qū)域內(nèi)植樹，第一棵樹在點(diǎn)A_l（0，1），第二棵樹在點(diǎn)．B₁（l，l），第三棵樹在點(diǎn)C₁（1,0），第四棵樹在點(diǎn)C₂（2,0），接著按圖中箭頭方向每隔一個單位種一棵樹，那么

（1）第n棵樹所在點(diǎn)坐標(biāo)是（44,0），則n=             ．
（2）第2014棵樹所在點(diǎn)的坐標(biāo)是           .

在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng)：第一次取1，第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2、4；第三次取3個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；第四次取4個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25．按此規(guī)則一直取下去，得到一個子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10,12，14，16，17，…．則在這個子數(shù)列中，由1開始的第15個數(shù)是       ，第2014個數(shù)是__________.

如圖,模塊①～⑤均由4個棱長為1的小正方體構(gòu)成,模塊⑥由15個棱長為1的小正方體構(gòu)成.現(xiàn)從模塊①～⑤中選出三個放到模塊⑥上,使得模塊⑥成為一個棱長為3的大正方體,則下列選擇方案中,能夠完成任務(wù)的為(　　)

A．模塊①,②,⑤	B．模塊①,③,⑤
C．模塊②,④,⑤	D．模塊③,④,⑤

某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)：
①sin²13°＋cos²17°－sin 13°cos 17°；
②sin²15°＋cos²15°－sin 15°cos 15°；
③sin²18°＋cos²12°－sin 18°cos 12°；
④sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos 48°；
⑤sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos 55°.
(1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論．

觀察下列事實(shí):|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12,…,則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為(　　)

A．76	B．80
C．86	D．92

觀察下列等式:
(1+1)=2×1,
(2+1)(2+2)=2²×1×3,
(3+1)(3+2)(3+3)=2³×1×3×5,
……
照此規(guī)律,第n個等式可為　　　　.