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科目： 來源：不詳 題型：填空題

一般地，給定平面上有n個(gè)點(diǎn)，每兩點(diǎn)之間有一個(gè)距離，最大距離與最小距離的比記為λn，已知λ4的最小值是
2
，λ5的最小值是2sin
3
10
π，λ6的最小值是
3
．試猜想λn（n≥4）的最小值是______．（這就是著名的Heilbron猜想，已經(jīng)被我國的數(shù)學(xué)家攻克）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為
AE
EB
=
AC
BC
，把這個(gè)結(jié)論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

某工程的工序流程圖如圖（工時(shí)單位：天）.現(xiàn)已知工程總時(shí)數(shù)為10天，則工序c所需工時(shí)為_____天.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等式：
,請你寫出一個(gè)具有一般性的等式,使你寫出的等式包含了已知的等式（不要求證明），這個(gè)等式是_________ .

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個(gè)特例：        ．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，，成等差數(shù)列．類比
以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，            ，成等比數(shù)列．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各式9－1=8，16－4=12，25－9=16，36－16=20…，這些等式反映了正整數(shù)間的某種規(guī)律，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示為            .

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，是的小數(shù)部分，則當(dāng)時(shí)，的值（   ）．

　、必為無理數(shù)；、必為偶數(shù)；、必為奇數(shù)；、可為無理數(shù)或有理數(shù)．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分50分）設(shè)，是互不相同的正整數(shù)，
求證：.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

⑴ 寫出三個(gè)不同的自然數(shù)，使得其中任意兩個(gè)數(shù)的乘積與10的和都是完全平方數(shù)，請予以驗(yàn)證；
⑵ 是否存在四個(gè)不同的自然數(shù)，使得其中任意兩個(gè)數(shù)的乘積與10的和都是完全平方數(shù)？請證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊答案