科目： 來源：不詳 題型：解答題

求矩陣M=的特征值和特征向量.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍,縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸縮變換.
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量.
(2)求逆矩陣M^-1以及橢圓+=1在M^-1的作用下的新曲線的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A=,向量α=.
(1)求A的特征值λ₁,λ₂和對(duì)應(yīng)的特征向量α₁,α₂.
(2)計(jì)算A⁵α的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

若矩陣A有特征值λ₁=2,λ₂=-1,它們所對(duì)應(yīng)的特征向量分別為e₁=和e₂=.
(1)求矩陣A.
(2)求曲線x²+y²=1在矩陣A的變換下得到的新曲線方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

對(duì)任意實(shí)數(shù)x,矩陣總存在特征向量,求m的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知2×2矩陣M=有特征值λ=-1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁=.
(1)求矩陣M.
(2)設(shè)曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x²+2y²=1,求曲線C的方程.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知y=f(x)的圖象(如圖1)經(jīng)A=作用后變換為曲線C(如圖2).

(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x，y的線性方程組的增廣矩陣為，該方程組的解為，則mn的值等于       

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為-4，則t的取值范圍是      

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣，，計(jì)算．