科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝，△ABC的頂點(diǎn)為A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，求△ABC在矩陣M^－1的變換作用下所得△A′B′C′的面積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣M＝有特征值λ₁＝4及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e₁＝.求：
(1)矩陣M；
(2)曲線5x²＋8xy＋4y²＝1在M的作用下的新曲線方程．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

求矩陣的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

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已知矩陣A＝，向量β＝.求向量α，使得A²α＝β.

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已知矩陣M＝.
(1)求矩陣M的逆矩陣；
(2)求矩陣M的特征值及特征向量．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．已知矩陣A＝，A的一個(gè)特征值λ＝2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是α₁＝.設(shè)向量β＝，試計(jì)算A⁵β的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,0)，B(－2,0)，C(－2,1)．設(shè)k為非零實(shí)數(shù)，矩陣M＝，N＝，點(diǎn)A、B、C在矩陣MN對(duì)應(yīng)的變換下得到點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面積是△ABC面積的2倍，求k的值．

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設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
(1)求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
(2)求逆矩陣M^－1以及橢圓＝1在M^－1的作用下的新曲線的方程．

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已知矩陣A＝，B＝，求矩陣A^－1B.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知矩陣A的逆矩陣A^－1＝，求矩陣A的特征值．