已知函數(shù)f(x)＝sin xcos x＋cos 2x－，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)＝1.

(1)求角B的大��；

(2)若a＝，b＝1，求c的值．

一個(gè)袋子裝有大小形狀完全相同的9個(gè)球，其中5個(gè)紅球編號分別為1,2,3,4,5,4個(gè)白球編號分別為1,2,3,4，從袋中任意取出3個(gè)球．

(1)求取出的3個(gè)球編號都不相同的概率；

(2)記X為取出的3個(gè)球中編號的最小值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

已知數(shù)列{an}滿足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p為常數(shù))，a1，a2＋6，a3成等差數(shù)列．

(1)求p的值及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn＝，證明：bn≤.

如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，O為CD的中點(diǎn)，沿AO將△AOD折起，使DB＝.

(1)求證：平面AOD⊥平面ABCO；

(2)求直線BC與平面ABD所成角的正弦值．

已知拋物線C：y2＝2px(p>0)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為(12,8)，N點(diǎn)在拋物線C上，且滿足＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求拋物線C的方程；

(2)以M點(diǎn)為起點(diǎn)的任意兩條射線l1，l2的斜率乘積為1，并且l1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，l2與拋物線C交于D，E兩點(diǎn)，線段AB，DE的中點(diǎn)分別為G，H兩點(diǎn)．求證：直線GH過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

已知函數(shù)f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex且f(0)＝1，f(1)＝0.

(1)若f(x)在區(qū)間[0,1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)當(dāng)a＝0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)m使不等式2f(x)＋4xex≥mx＋1≥－x2＋4x＋1對任意x∈R恒成立？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f(x)＝sin ＋2cos2x－1(x∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，b，a，c成等差數(shù)列，且·＝9，求a的值．

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)(an＋1，Sn)在直線3x＋2y－3＝0上．

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值；若不存在，則說明理由．

某校為組建�；@球隊(duì)，對報(bào)名同學(xué)進(jìn)行定點(diǎn)投籃測試，規(guī)定每位同學(xué)最多投3次，每次在A或B處投籃，在A處投進(jìn)一球得3分，在B處投進(jìn)一球得2分，否則得0分，每次投籃結(jié)果相互獨(dú)立，將得分逐次累加并用X表示，如果X的值不低于3分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃方案有以下兩種：

方案1：先在A處投一球，以后都在B處投；

方案2：都在B處投籃．

已知甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.4，在B處投籃的命中率為0.6.

(1)甲同學(xué)若選擇方案1，求X＝2時(shí)的概率；

(2)甲同學(xué)若選擇方案2，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(3)甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？請說明理由．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB＝AD＝2，CD⊥PD，異面直線PA和CD所成角等于60°.

(1)求證：面PCD⊥面PBD；

(2)求直線PC和平面PAD所成角的正弦值的大��；

(3)在棱PA上是否存在一點(diǎn)E，使得二面角A-BE-D的余弦值為？若存在，指出點(diǎn)E在棱PA上的位置，若不存在，說明理由．