利用下列盈利表中的數(shù)據(jù)進行決策,應選擇的方案是(　　)

(A)A1 (B)A2 (C)A3 (D)A4

若隨機變量ξ的分布列為:P(ξ=m)=,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,則D(ξ)的最小值等于　　　.

某畢業(yè)生參加人才招聘會,分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷.假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為,得到乙、丙兩公司面試的概率均為p,且三個公司是否讓其面試是相互獨立的.記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù).若P(X=0)=,則隨機變量X的數(shù)學期望E(X)=　　　.

拋擲兩枚骰子,至少有一個4點或5點出現(xiàn)時,就說這次試驗成功,則在10次試驗中,成功次數(shù)X的期望是　　　　.

設一次試驗成功的概率為p,進行100次獨立重復試驗,當p=_______時,成功次數(shù)的標準差的值最大,其最大值為　　　.

一個籃球運動員投籃一次得3分的概率為a,得2分的概率為b,不得分的概率為c,a,b,c∈(0,1),且無其他得分情況,已知他投籃一次得分的數(shù)學期望為1,則ab的最大值為　　　.

近幾年來,我國許多地區(qū)經(jīng)常出現(xiàn)干旱現(xiàn)象,為抗旱經(jīng)常要進行人工降雨.現(xiàn)由天氣預報得知,某地在未來5天的指定時間的降雨概率是:前3天均為50%,后2天均為80%,5天內(nèi)任何一天的該指定時間沒有降雨,則在當天實行人工降雨,否則,當天不實施人工降雨.

(1)求至少有1天需要人工降雨的概率.

(2)求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.

某商店儲存的50個燈泡中,甲廠生產(chǎn)的燈泡占60%,乙廠生產(chǎn)的燈泡占40%,甲廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是90%,乙廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是80%.

(1)若從這50個燈泡中隨機抽取出1個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少?

(2)若從這50個燈泡中隨機抽取出2個燈泡(每個燈泡被取出的機會均等),這2個燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個數(shù)記為ξ,求E(ξ)的值.

甲、乙兩運動員進行射擊訓練,已知他們擊中目標的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在7,8,9,10環(huán),且每次射擊成績互不影響,射擊環(huán)數(shù)的頻率分布表如下:

甲運動員

乙運動員

若將頻率視為概率,回答下列問題:

(1)求甲運動員射擊1次擊中10環(huán)的概率.

(2)求甲運動員在3次射擊中至少有1次擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的概率.

(3)若甲運動員射擊2次,乙運動員射擊1次,ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上(含9環(huán))的次數(shù),求ξ的分布列及E(ξ).

一個口袋裝有n個紅球(n≥5且n∈N)和5個白球,一次摸獎從中摸2個球(每次摸獎后放回),2個球顏色不同則為中獎.

(1)試用n表示一次摸獎中獎的概率.

(2)若n=5,求3次摸獎的中獎次數(shù)ξ=1的概率及數(shù)學期望.

(3)記3次摸獎恰有1次中獎的概率為P,當n取多少時,P最大?