如圖，圓柱的軸截面為正方形，、分別為上、下底面的圓心，為上底面圓周上一點(diǎn)，已知，圓柱側(cè)面積等于.

（1）求圓柱的體積；

（2）求異面直線與所成角的大小.

定義：我們把橢圓的焦距與長軸的長度之比即，叫做橢圓的離心率.若兩個橢圓的離心率相同，稱這兩個橢圓相似.

（1）判斷橢圓與橢圓是否相似？并說明理由；

（2）若橢圓與橢圓相似，求的值；

（3）設(shè)動直線與（2）中的橢圓交于兩點(diǎn)，試探究：在橢圓上是否存在異于的定點(diǎn)，使得直線的斜率之積為定值？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

已知點(diǎn)、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且，圓的方程是.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；

（3）過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線交雙曲線于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證:.

過點(diǎn)、的直線的斜率為______________．

若是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足,則的虛部為_________．

正四面體的所有棱長都為2，則它的體積為________．

以為圓心且過原點(diǎn)的圓的方程為_____________．

某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為__________．

已知圓錐的高與底面半徑相等，則它的側(cè)面積與底面積的比為________．

正方體中，二面角的大小為__________．