在直角坐標系中，圓的參數方程為參數）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建

立極坐標系．

（1）求圓的極坐標方程；

（2）直線的極坐標方程是，射線與圓C的交點為、，與直線的交點為，求線段的長．

年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350人， 他們的健康狀況如下表：

其中健康指數的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，-1代表“生活不能自理”．

（1）隨機訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理的概率是多少？

（2）按健康指數大于0和不大于0進行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機地訪問其中的3位．求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數不大于0的概率．

已知數列與，若且對任意正整數滿足 數列的前項和．（1）求數列的通項公式；（2）求數列的前項和

如圖，正三棱柱（底面為正三角形，側棱垂直于底面）中，是的中點， ．

（1） 求證：∥平面；

（2）求點到平面的距離．

已知橢圓的方程為，雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點，而的

左、右頂點分別是的左、右焦點．

（1）求雙曲線的方程；

（2）若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B，且（其中為原點），求實數的范圍．

已知函數．

（1）求函數的極值；

（2）當時，恒成立，求實數的取值范圍

設集合，，則的子集的個數是（ ）

A．4 B．3 C ．2 D．1

復數的共軛復數為（ ）

A． B． C． D．

下列說法正確的是（ ）

A．若命題都是真命題，則命題“”為真命題

B．命題“若，則或”的否命題為“若則或”

C．命題“”的否定是“”

D．“”是“”的必要不充分條件

一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為，則的值為（ ）

A． B． C． D．