科目： 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知
的內(nèi)角
、
、
的對邊分別為
、
、
，且
，
，
，則
的面積等于________.
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（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，直線
的方程是
，以極點為原
點，以極軸為
軸的正半軸建立直角坐標系，在直角坐標系中，直線
的方程是
.如果直線
與
垂直，則常數(shù)
.
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（幾何證明選講選做題）如圖3，在
中，
，
，若
，
，
，則
的長為_______.
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設(shè)函數(shù)
，
.
（1）若
，求
的最大值及相應的
的取值集合；
（2）若
是
的一個零點，且
，求
的值和
的最小正周期.
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科目： 來源：2013-2014學年廣東省東莞市高三第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
地為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹
棵，梧桐樹
棵.它們移栽后的成活率分別
為
、
，每棵樹是否存活互不影響，在移栽的
棵樹中：
（1）求銀杏樹都成活且梧桐樹成活
棵的概率；
（2）求成活的棵樹
的分布列與期望.
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如圖，在四棱錐
中，底面
是邊長為
的正方形，側(cè)面
底面
，且
，
、
分別為
、
的中點.
（1）求證：
平面
；
（2）求證：面
平面
；
（3）在線段
上是否存在點
，使得二面角
的余弦值為
？說明理由.
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設(shè)數(shù)
滿足：
.
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）若
，且對任意的正整數(shù)
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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的展開式中常數(shù)項為_______.
.
，則
的值等于 .