科目： 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七�！备呷昙壜摵峡荚嚴砜茢祵W試卷（解析版） 題型：選擇題
在平面直角坐標系中，定點
，兩動點
在雙曲線
的右支上，則
的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七�！备呷昙壜摵峡荚嚴砜茢祵W試卷（解析版） 題型：選擇題
設函數
，若對任意給定的
，都存在唯一的
，滿足
，則正實數
的最小值是（ ）
A.
B.
C.2 D.4
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數
（
且
）的圖象恒過定點
，則不等式組
所表示的平面區(qū)域的面積是.
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七�！备呷昙壜摵峡荚嚴砜茢祵W試卷（解析版） 題型：填空題
方程
的曲線即為函數
的圖象，對于函數
，下列命題中正確的是.（請寫出所有正確命題的序號）
①函數
在
上是單調遞減函數；②函數
的值域是
；
③函數
的圖象不經過第一象限；④函數
的圖象關于直線
對稱；
⑤函數
至少存在一個零點.
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
，其中
.
（1）若
，求函數
的極值點；
（2）若
在區(qū)間
內單調遞增，求實數
的取值范圍.
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七�！备呷昙壜摵峡荚嚴砜茢祵W試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的部分圖象如圖所示，其中點A為最高點，點B,C為圖象與軸的交點，在
中，角
對邊為
，
，且滿足
.
（1）求的面積；
（2）求函數
的單調遞增區(qū)間.
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科目： 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯合考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
的直徑
，點
、
為
上兩點，且
，
，
為弧
的中點．將沿直徑
折起，使兩個半圓所在平面互相垂直（如圖2）．
（1）求證：
；
（2）在弧
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，試指出點的位置；若不存在，請說明理由；
（3）求二面角
的正弦值.
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，則
.
，且
，則
的最小值是.
中，
，
，
，則
與平面
所成角的余弦值為.