在直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù).對(duì)下列4個(gè)函數(shù)：

①f（x）＝－cos（－x）；②f（x）＝；③f（x）＝－log2x；④f（x）＝2π（x－3）2＋5.

其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有（ ）

A.①③ B.②③ C.③④ D.①④

函數(shù)f（x）＝lg|2x＋1|的對(duì)稱軸為____________

已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且周期為2，若當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）＝2x－1，則f（）的值是________________.

△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知b＝8，c＝6，a＝4，D為邊BC的中點(diǎn)，則|AD|＝___________.

已知函數(shù)f（x）＝，則關(guān)于x的不等式f（x2）＞f（3－2x）的解集是_______________.

對(duì)于大于1的自然數(shù)m的三次冪，可用奇數(shù)進(jìn)行以下方式的“分裂”：23＝，33＝，43＝， ，仿此，若m3的“分裂數(shù)”中有一個(gè)是2015，則m＝___________.

已知點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）＝sin（ωx＋Φ）（ω＞0，0＜Φ＜）圖象上的任意兩點(diǎn)，若|y1－y2|＝2時(shí)，|x1－x2|的最小值為，且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2sinAsinC＋cos2B＝1.

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）求g（B）＝f（B）＋f（B＋）的取值范圍.

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2＋2ax＋b2＝0

（1）若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；

（2）若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率.

如圖，多邊形ABCDE中，∠ABC＝90°，AD∥BC，△ADE是正三角形，AD＝2，AB＝BC＝1，沿直線AD將△ADE折起至△ADP的位置，連接PB，BC，構(gòu)成四棱錐P－ABCD，使得∠PAB＝90°.點(diǎn)O為線段AD的中點(diǎn)，連接PO.

（1）求證：PO⊥平面ABCD；

（2）求異面直線CD與PA所成角的余弦值.

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Pn，若（n∈N*），數(shù)列{bn}滿足2bn＋1＝bn＋bn＋2（n∈N*），且b3＝7，b8＝22.

（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式an和bn；

（2）設(shè)數(shù)列cn＝anbn，求{cn}的前n項(xiàng)和Sn.