已知α、β∈（

π

2

，π），且tan（π+α）＜tan（

5

2

π-β），求證：α+β＜

3

2

π．

已知f（x）為冪函數(shù)，且過點（2，

2

）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若方程f²（x）-af（x）-a+1=0有兩個不相等實數(shù)根，求實數(shù)a的范圍．

已知直線l₁：x+my+1=0與l₂：mx+y+1=0
（1）當l₁⊥l₂時，求m；
（2）當l₁∥l₂時，求m．

已知ABCD中，AD=BC．AD∥BC，且AB=3

2

，AD=2

3

．BD=

6

，沿BD將其折成一個二面角A-BD-C，使得AB⊥CD．
（1）求二面角A-BD-C的大��；
（2）求折后點A到面BCD的距離．

已知函數(shù)f（x）=2sin²（x+

π

4

）-

3

cos2x，x∈[

π

4

，

π

2

]，設x=α時，f（x）取到最大值．求f（x）的最大值及α的值．

已知a∈R，b∈R⁺，e為自然數(shù)的底數(shù)，則[

1

2

e^a-ln（2b）]²+（a-b）²的最小值為（　　）

A、B是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則直線xsinA-ycosB=0的傾斜角（　�。�

已知α∈（0，

π

4

），cos（α-

π

4

）=

4

5

，則cosα=．

函數(shù)y=1-sinx，x∈[0，2π]的圖象與直線y=

3

2

交點的個數(shù)是（　�。�

已知函數(shù)f（x），（x∈D），若同時滿足以下條件：
①f（x）在D上單調(diào)遞減或單調(diào)遞增；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]（a＜b）．那么撐f（x）（x∈D）為閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)f（x）=

x

符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)y=lnx+3x-6是不是閉函數(shù)，若是請找出區(qū)間[a，b]，若不是請說明理由；
（3）若y=（x-k）²，x∈（k，+∞）是閉函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．