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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C1的中心在坐標原點，兩焦點分別為雙曲線C2：
x2
2
-y2=1的頂點，直線x+
2
y=0與橢圓C1交于A、B兩點，且點A的坐標為（-
2
，1），點P是橢圓C1上異于點A，B的任意一點，點Q滿足
AQ
•
AP
=0，
BQ
•
BP
=0，且A，B，Q三點不共線．
（1）求橢圓C1的方程
（2）求點Q的軌跡方程
（3）求△ABQ面積的最大值及此時點Q的坐標．

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科目： 來源： 題型：

已知S、A、B、C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，△ABC為等邊三角形，SA=AB=1，則球O的表面積為（　�。�
A、
7
3
π
B、
4
3
π
C、π
D、
1
4
π

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科目： 來源： 題型：

給出下列關于互不相同的直線m、l、n和平面α、β的四個命題：其中為真命題的是
 
．
①若m?α，l∩α=A，點A∉m，則l與m不共面；
②若m⊥α，且n⊥β，n⊥m，則α⊥β；
③當m，n在平面α內(nèi)射影互相垂直，則m⊥n；
④若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m．

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科目： 來源： 題型：

已知球的半徑為r，其內(nèi)接正四面體體積是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）對任意x∈R，恒有（f（x）-sinx）（f（x）-cosx）=0成立，則下列關于函數(shù) y=f（x）的說法正確的是（　�。�
A、最小正周期是2π
B、值域是[-1，1]
C、是奇函數(shù)或是偶函數(shù)
D、以上都不對

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科目： 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=
n(n+1)(4n-1)
6
，n∈N*
（1）求a1的值．
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．
（3）證明：對一切正整數(shù)n，有
1
a12
+
4
a22
+…
n2
an2
＜
5
4
．

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科目： 來源： 題型：

f（x）滿足對一切實數(shù)，恒有f（x）+f（-x）=x2且在（-∞，0）上單調(diào)遞增，若f（2-a）-f（a）＞2-2a，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：（Ⅰ）函數(shù)f（x）的定義域是R；（Ⅱ）對任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）；（Ⅲ）f（1）=
3
2
，則下列命題正確的是
 
（只寫出所有正確命題的序號）
①函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③對任意n1，n2∈N，若n1＜n2，則f（n1）＜f（n2）；
④對任意x∈R，有f（x）≥-1．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+b，且f（4）=-3．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-3，3]上的值域；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞]上遞減，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若na=2，log3b=
1
e
，c3=
1
9
（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），則a、b、c的大小關系正確的是（　�。�
A、b＞a＞c
B、c＞b＞a
C、b＞c＞a
D、a＞b＞c

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