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科目: 來源: 題型:

已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面邊長(zhǎng)為
2
,點(diǎn)P、Q、R分別在棱AA1、BB1、BC上,Q是BB1中點(diǎn),且PQ∥AB,C1Q⊥QR
(1)求證:C1Q⊥平面PQR;
(2)若C1Q=
3
,求四面體C1PQR的體積.

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科目: 來源: 題型:

有一個(gè)所有棱長(zhǎng)均為a的正四棱錐P-ABCD,還有一個(gè)所有棱長(zhǎng)均為a的正三棱錐,將此三棱錐的一個(gè)面與正四棱錐的一個(gè)側(cè)面完全重合的黏在一起,得到一個(gè)如圖所示的多面體;
(1)證明:P,E,B,A四點(diǎn)共面;
(2)求三棱錐A-PDE的體積;
(3)在底面ABCD內(nèi)找一點(diǎn)M,使EM⊥面PBC,指出M的位置,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=2,AD=3,PA=4,E為棱CD上一點(diǎn),則三棱錐E-PAB的體積為
 

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科目: 來源: 題型:

如圖,將邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABDEF沿對(duì)角線BE翻折,連接AC、FD,形成如圖所示的多面體,且AC=
6

(1)證明:平面ABEF⊥平面BCDE;
(2)求三棱錐E-ABC的體積.

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科目: 來源: 題型:

在直角坐標(biāo)系xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知某圓的極坐標(biāo)方程為:p2-4pcosθ+2=0
(1)將極坐標(biāo)方程化為普通方程
(2)若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求x+y的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

求曲線ρ=sinθ和ρsinθ=
1
4
的交點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源: 題型:

如圖,M,N分別是四面體OABC的棱OA,BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在MN上且滿足
MP
=
2
3
MN
,若
OA
=
a
,
OB
=
b
,
OC
=
c
,則與
OP
相等的向量是( 。
A、
1
3
a
+
1
3
b
+
1
6
c
B、
1
3
a
+
1
6
b
+
1
6
c
C、
1
6
a
+
1
6
b
+
1
3
c
D、
1
6
a
+
1
3
b
+
1
3
c

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科目: 來源: 題型:

8
-1
3x
dx=
 

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科目: 來源: 題型:

設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1、S2,體積分別為υ1,υ2,若它們的側(cè)面積相等,且
S1
S2
=
16
9
,則
υ1
υ2
的值為
 

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2
8
-lnx,x∈[1,3]
(Ⅰ)求f(x)的最大值與最小值
(Ⅱ)若任意x∈[1,3],t∈[0,2],有f(x)<4-at恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案