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科目: 來源: 題型:

(文科)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2,{bn}為等比數(shù)列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè){cn}=
bn
an
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目: 來源: 題型:

如果一個(gè)數(shù)列{bn}的前項(xiàng)n和為Sn,并且對(duì)于任意的n∈N*都有Sn-2bn+3n=0
(1)設(shè)an=bn+3,求證:數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列,并求出{bn}的通項(xiàng)公式.
(2)求數(shù)列{nbn}的前n項(xiàng)和.

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科目: 來源: 題型:

已知矩形 A BCD中,A B=2,BC=1,點(diǎn) P是 BD上任意一點(diǎn),則
BP
•(
PA
+
PC
)的取值范圍是
 

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科目: 來源: 題型:

向量
a
=(-1,1),
b
=(x,2),若(
a
-
b
)⊥
a
,則
a
,
b
的夾角為
 

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科目: 來源: 題型:

用三段論證明:直角三角形兩銳角之和為90°.

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科目: 來源: 題型:

對(duì)于方程為
1
|x|
+
1
|y|
=1
的曲線C給出以下三個(gè)命題:
(1)曲線C關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱;
(2)曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱,也關(guān)于y軸對(duì)稱,且x軸和y軸是曲線C僅有的兩條對(duì)稱軸;
(3)若分別在第一、第二、第三、第四象限的點(diǎn)M,N,P,Q,都在曲線C上,則四邊形MNPQ每一條邊的邊長都大于2;
其中正確的命題是( 。
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(2)(3)
D、(1)(2)(3);

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax+xlnx(a∈R)
(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[e,+∞)上為增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)當(dāng)a=1且k∈z時(shí),不等式k(x-1)<f(x)在x∈(1,+∞)上恒成立,求k的最大值.

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科目: 來源: 題型:

計(jì)算:a+a2+a3+a4+…+an

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科目: 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),它的前n項(xiàng)的和為Sn,點(diǎn)(an,Sn)在函數(shù)y=
1
8
x2+
1
2
x+
1
2
的圖象上;數(shù)列{bn}滿足b1=a1,bn+1•(an+1-an)=bn,其中n∈N*
(Ⅰ)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=
an
bn
,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}中,a1=
1
3
,且an+1=
1
3
an,正項(xiàng)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,且對(duì)任意的n∈N*,2
Sn
是bn+2和bn的等比中項(xiàng).
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)cn=
1
2
an•bn,且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn,求證:
1
6
Tn
1
2

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