已知點(diǎn)A，B，C都在平面a內(nèi)，證明：△ABC的三條邊所在直線都在平面a內(nèi)．

已知△ABC中，AB=2，AC=1，求B的范圍．

已知平面α⊥平面β，直線l⊥β，且l?α，則直線l與平面α的位置關(guān)系是．

某制藥廠研制出一種新型疫苗，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，生產(chǎn)這批疫苗的總成本有以下方面：①每生產(chǎn)1盒疫苗需要原料費(fèi)30元；②支付全體職工的工資總額由5650元的基本工資和每生產(chǎn)1盒疫苗再支付10元組成；③后期保管的平均費(fèi)用是每盒（x+

750

x

-60）元（疫苗的日生產(chǎn)量為x盒，50≤x≤200，x∈N^*）．
（1）把生產(chǎn)每盒疫苗的成本表示為x的函數(shù)關(guān)系P（x），并求出P（x）的最小值；
（2）如果產(chǎn)品全部賣出，據(jù)測(cè)算銷售額Q（x）（元）關(guān)于日產(chǎn)量x盒的函數(shù)關(guān)系為Q（x）=1180x-

1

30

x³，問：當(dāng)日產(chǎn)量為多少盒時(shí)生產(chǎn)這批疫苗的利潤最大？

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=2ⁿ-1，n∈N^*
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列b_n=

1

log2an+1•log2an+2

，試求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

已知函數(shù)f（x）=lnx+

a+1

x

-1（a＞-1）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[e，+∞）時(shí)，有x•f（x）≥2a恒成立（e=2.71828…），求a的取值范圍．

對(duì)于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)于任意x∈[a，b]均有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的．若f（x）=log₂（ax+1）與g（x）=log₂x在區(qū)[1，2]上是接近的，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

若點(diǎn)（m，1）在不等式2x+3y-5＞0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m的取值范圍是．

定義函數(shù)f（x）=m^*x，其中m*x=

1，x＜0 mx，x≥0

（1）若m=

1

2

，函數(shù)y=f（x）-a在區(qū)間[1，2]內(nèi)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是；
（2）設(shè)M=e*a+e*b，N=2e*

a+b

2

，則M，N的大小關(guān)系是．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，且2nS_n+1-2（n+1）S_n=n（n+1）（n∈N^*）．?dāng)?shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*）．b₃=5，其前9項(xiàng)和為63．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=

bn

an

+

an

bn

，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n，若對(duì)任意正整數(shù)n，都有T_n-2n∈[a，b]，求b-a的最小值．