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科目： 來源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）為定義域D上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間（m，n）⊆D（m＜n），使得當(dāng)x∈（m，n）時，f（x）的取值范圍恰為（m，n），則稱函數(shù)f（x）是D上的“正函數(shù)”． 已知函數(shù)f （x）=ax（a＞1）為R上的“正函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn和通項an滿足2Sn+an=1，數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=
1
2
，
2
bn+1
=
1
bn
+
1
bn+2
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{cn}滿足cn=
an
bn
，求證：c1+c2+c3+…+cn＜
3
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知國家某5A級大型景區(qū)對每日游客數(shù)量擁擠等級規(guī)定如下表：
游客數(shù)量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）≥300
擁擠等級優(yōu)良擁擠嚴(yán)重?fù)頂D
該景區(qū)對6月份的游客量作出如圖的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（I）下面是根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求a，b的值；
游客數(shù)量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400]
天數(shù)a1041
頻率b
1
3
2
15
1
30
（Ⅱ）估計該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅲ）某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級均為優(yōu)的概率．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組 
y≥0
x-y+1≥0
x+y-4≤0
，表示的平面區(qū)域為D，在D內(nèi)任取一整點(diǎn)P（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)）測P落在區(qū)域 
-1≤x≤1
0≤y≤1
內(nèi)的概率為（　�。�
A、
4
23
B、
8
23
C、
5
12
D、
5
6

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=3sin（
1
2
x+
π
3
），x∈R
（1）求出函數(shù)的最小正周期；
（2）求出函數(shù)的對稱軸方程、對稱中心；
（3）說明函數(shù)y=3sin（
1
2
x+
π
3
），x∈R的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=1-3cos2x，x∈R，求出函數(shù)的最大值、最小值，并且求使函數(shù)取得最大值、最小值的x的集合．

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科目： 來源： 題型：

既是周期為π的偶函數(shù)又在區(qū)間(0，
π
2
)上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A、y=sinx
B、y=cosx
C、y=sin2x
D、y=cos2x

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2ωx+2
3
cos2ωx-
3
（x∈R），ω＞0，函數(shù)f（x）的最小正周期為π．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知g（x）的圖象和f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（
2π
3
，0）對稱，求g（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx的一個單調(diào)遞調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、（-
π
6
，
5π
6
）
B、（-
5π
6
，
π
6
）
C、[-
π
2
，
π
2
]
D、（-
π
3
，
2π
3
）

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中向量表達(dá)式
DD1
-
AB
+
BC
化簡后的結(jié)果是（　�。�
A、
BD1
B、
D1B
C、
B1D
D、
DB1

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