在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B（1，-3，1），則|AB|=．

已知直線y=kx-2，圓x²+y²=1．
（1）k為何值時(shí)，直線與圓相交；
（2）k為何值時(shí)，直線與圓相切；
（3）k為何值時(shí)，直線與圓相離？

過點(diǎn)（

3

，-

5

），且與橢圓

y2

25

+

x2

9

=1有相同的焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

已知非空集合S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：
①S⊆{1，2，3，4，5}
②若a∈S，則6-a∈S
試寫出滿足條件的所有集合S．

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=（x+1）²（x-1）
（2）y=x²sinx
（3）y=

ex+1

ex-1

．

已知函數(shù)f（x）=log₂（x²-ax+3a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知橢圓

x2

16

+

y2

12

=1內(nèi)一點(diǎn)A（1，-1），F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)P，求|PA|+2|PF|的最小值及取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

國慶期間，某旅行社組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團(tuán)人數(shù)在30人或30人以下，每人需交費(fèi)用為900元；若旅行團(tuán)人數(shù)多于30人，則給予優(yōu)惠：每多1人，人均費(fèi)用減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75人為止．旅行社需支付各種費(fèi)用共計(jì)15000元．
（1）寫出每人需交費(fèi)用y關(guān)于人數(shù)x的函數(shù)；
（2）旅行團(tuán)人數(shù)為多少時(shí)，旅行社可獲得最大利潤？

若過拋物線y=4x²的焦點(diǎn)F作傾斜角為105°的直線交拋物線于AB，則AF•BF=．

設(shè)F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）（c＞0）是雙曲線Γ：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，M是圓O：x²+y²=c²與雙曲線左支的交點(diǎn)，線段MF₂與圓x²+y²-

2c

3

x+

a2

9

=0相切于點(diǎn)D，則雙曲線Γ的離心率的值是．