10000 

1

4

=．

已知

a

、

c

是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，其中

a

=（1，2），|

c

|=2

5

，且

a

∥

c

，求向量

c

．

如圖所示，C，D是兩個(gè)小區(qū)的所在地，C，D到一條公路AB的垂直距離分別為CA=1km，DB=2km，AB兩地之間的距離為4km
（1）如圖一所示，某移動(dòng)公司將在AB之間找一點(diǎn)M，在M處建造一個(gè)信號(hào)塔，使得M對(duì)C，D的張角與M對(duì)C，A的張角相等，試確定點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離；
（2）如圖二所示，某公交公司將在AB之間找一點(diǎn)N，在N處建造一個(gè)公交站臺(tái)，使得N對(duì)C，D兩個(gè)小區(qū)的視角∠CND最大，試確定點(diǎn)N到點(diǎn)A的距離．

若S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₂a₄=a₃，S₃=7，則數(shù)列{a_n}的公比q的值為（　　）

sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），則cos（

π

4

-α）=（　�。�

設(shè)a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅲ）解關(guān)于x的不等式f（2x-1）＞e+

1

e

．

（1）已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，求

1

x

+

1

y

的最小值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，求f（x）=

2x

x2+1

的最大值．

已知函數(shù)f（x）=

1

1+2lgx

，則f（2）+f（

1

2

）的值等于（　�。�

對(duì)于函數(shù)y=f（x）（x∈D），若存在區(qū)間[a，b]⊆D，f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇ka，kb]（k＞0），則函數(shù)f（x）為“倍值函數(shù)”，已知f（x）=e^x+x為“倍值函數(shù)”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是．

已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）為增函數(shù)，若x₁＜0，x₂＞0，且|x₁|＜|x₂|，則（　　）