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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2xsinα-1，x∈[-
3
2
，
1
2
]，a∈[0，2π]
（1）當α=
π
6
時，求f（x）的最大值和最小值，并求使函數(shù)取得最值的x的值；
（2）求α的取值范圍，使得f（x）在區(qū)間[-
3
2
，
1
2
]上是單調函數(shù)；
（3）當α∈[0，
π
2
]時，求f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

某校將派A，B，C三個班參加首屆中學生合唱比賽，每個參賽班級獲獎與不獲獎的機會是相等的．
（1）求這三個班級中只有一個獲獎的概率；
（2）求這三個班級不同時獲獎的概率．

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科目： 來源： 題型：

圓柱的軸截面ABCD是邊長為2的正方形，M為正方形ABCD的對角線的交點，動點P在圓柱下底面內(nèi)（包括圓周），若直線AM與直線MP所成的角為45°，則點P形成的軌跡為（　�。�
A、橢圓的一部分
B、拋物線的一部分
C、雙曲線的一部分
D、圓的一部分

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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S1，S3，S2成等差數(shù)列，則{an}的公比q=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知cos（
3π
2
+α）=
3
5
，
π
2
＜α＜π，則cos（α-
π
3
）的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點分貝為F1，F(xiàn)2，右頂點為A，P為橢圓C上一點，
PF1
•
PF2
的最大值為3，最小值為2．
（1）求橢圓C的方程．
（2）若直線l過點（
2
7
，0），且與橢圓C交于M、N兩點．
①若直線l與x軸垂直，證明MA⊥NA．
②求證：以MN為直徑的圓過一定點，并求出該點坐標．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在四面體A-BCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中錯誤的為（　�。�
A、AC⊥BD
B、AC∥截面PQMN
C、AC=BD
D、BD∥截面PQMN

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科目： 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=2，DC=3，AD=1．E是DC上一點，且DE=1，連接AE，將△DAE沿AE折起到△D1AE的位置，使得∠D1AB=30°，設AC與BE的交點為O．
（1）試用基向量
AB
，
AE
，
AD1
表示向量
CD1
；
（2）求異面直線OD1與BC所成角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，側棱垂直底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四邊形ACDE中，AE=2，AC=4，∠AEB=60°，點B為DE中點，連接A1E．
（1）求證：平面A1BC⊥平面A1ABB1；
（2）設四棱錐A1-AEBC與四棱錐A1-B1BCC1的體積分別為V1，V2，求V1：V2的值．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C、D是同一個球面上的四點，且每兩點之間的距離都等于2，則該球的半徑是
 
，球心到平面BCD的距離是
 
．

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